Eulersche Formel: Unterschied zwischen den Versionen
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| <math> \dfrac{d}{dt} e^{a t} = a \, e^{a t} </math> | | <math> \dfrac{d}{dt} e^{a t} = a \, e^{a t} </math> | ||
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+ | | <math> e^0 = 1 </math> | ||
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Version vom 21. April 2019, 01:38 Uhr
Eulersche Zahl | |
Imaginäre Einheit | |
Kettenregel | |
Die Eulersche Formel (engl. Euler's Formula, nach Leonard Euler) zeigt einen Zusammenhang zwischen der komplexen Exponentialfunktion und den trigonometischen Funktionen:
Die Beziehung lässt sich durch die Taylor-Approximation der trigonometrischen Funktionen finden. Diese sind:
Folglich kann man die komplexe Funktion schreiben: