Eulersche Formel: Unterschied zwischen den Versionen
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e^{\text{i}\varphi} = \cos(\varphi) + \text{i} \sin{\varphi} \quad \text{für} \quad \varphi \in \mathbb{R} | e^{\text{i}\varphi} = \cos(\varphi) + \text{i} \sin{\varphi} \quad \text{für} \quad \varphi \in \mathbb{R} | ||
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| + | Die Beziehung lässt sich durch die Taylor-Approximation der trigonometrischen Funktionen finden. Diese sind: | ||
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| + | \cos(t) = 1 - \dfrac{t^2}{2!} + \dfrac{t^4}{4!} - \dfrac{t^6}{6!} + \dfrac{t^8}{8!} .... \\ | ||
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Version vom 21. April 2019, 00:37 Uhr
| Eulersche Zahl | |
| Imaginäre Einheit |
Die Eulersche Formel (engl. Euler's Formula, nach Leonard Euler) zeigt einen Zusammenhang zwischen der komplexen Exponentialfunktion und den trigonometischen Funktionen:
Die Beziehung lässt sich durch die Taylor-Approximation der trigonometrischen Funktionen finden. Diese sind:
