Magnetische Flussdichte

Physikalische Größe
Name	Magnetische Flussdichte
Formelzeichen	[math] \vec{B} [/math]
SI-Einheit	Tesla
Einheitenzeichen	[math] 1 \mathsf{T} = 1 \frac{\mathsf{Wb}}{\mathsf{m^2}} = 1 \frac{\mathsf{V s}}{\mathsf{m^2}} = 1 \frac{\mathsf{kg}}{\mathsf{A s^2}} [/math]

Die magnetische Flussdichte (engl. magnetic flux density) beschreibt den räumlichen Zustand eines magnetischen Feldes quantitativ in Form eines quellenfreien Vektorfeldes, für das gilt:

[math]{\mathrm {div}{\,\vec B} = 0}[/math]

Demzufolge kann man das B-Feld durch Feldlinien darstellen, die geschlossene Bahnen bilden bzw. sich im Unendlichen treffen. Ein statisches magnetisches Feld entfaltet Kraft- bzw. Momentwirkungen auf stromdurchflossene Leiter (bewegte Ladung) und Permanentmagnete (magnetische Dipole) und ist aufgrund dieser Tatsache physikalisch messbar. Außerdem können im Feld Kräfte durch Permeabilitätsgradienten des Feldmediums entstehen (Reluktanzkraft).

Beziehungen zu anderen physikalischen Größen

[math]\Phi [/math] in [math] \mathsf{Wb}[/math]	Magnetischer Fluss
[math]F_B[/math] in [math] \mathsf{N}[/math]	Lorentzkraft
[math]\mu_0=4 \,\pi\, 10^{-7} \mathsf{\frac{Vs}{Am}}[/math]	Permeabilitätskonstante
[math]\mu_r[/math]	Permeabilitätszahl

Bildet man im dreidimensionalen Raum eine Fläche und integriert darüber die senkrechte Komponente der Flussdichte, so erhält man einen magnetischen Fluss:

[math]\Phi=\iint{\vec B} \cdot \mathrm{d}\vec A [/math]

Auf eine bewegte Ladung, [math]q[/math], wirkt im magnetischen Feld eine Lorentzkraft:

[math]{\vec F_B} = q \cdot {\vec v}\times {\vec B} [/math]

Diese Beziehung, die ursprünglich die Definition der Flussdichte begründete und durch die spezielle Relativitätstheorie theoretisch erfasst wurde, ist zugleich Ursache des Hall-Effekts, der zur Messung dieser Feldgröße ausgenutzt werden kann.

Für ein magnetisches Feld mit der Feldstärke [math]\vec{H}[/math] hängt die Flussdichte von der Permeabilität, [math]\mu_r[/math], des Mediums ab, in dem das Feld besteht:

[math]\vec{B}=\mu_0 \, \mu_r \, \vec{H}[/math]