Betrachtet werden jeweils die Originalfunktion ([math]f(t)[/math] im Zeitbereich) und die dazugehörige Bildfunktion [math]\mathcal{L}\left\{f(t)\right\}[/math]. Dabei gilt für die folgende Tabelle [math]f(t)=0 \quad \forall \, t\lt 0[/math].
| [math] f(t) [/math]
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[math] F(s) [/math]
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Beschreibung
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| [math] \delta(t) [/math]
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[math] 1 [/math]
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Diracimpuls
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| [math] \sigma(t)[/math]
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[math] \dfrac{1}{s} [/math]
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Sprungfunktion
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| [math] \sin(at)[/math]
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[math] \dfrac{a}{s^2+a^2} [/math]
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Sinusfunktion
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| [math] \cos(at)[/math]
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[math] \dfrac{s}{s^2+a^2} [/math]
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Kosinusfunktion
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| [math] e^{-at}[/math]
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[math] \dfrac{1}{s+a} [/math]
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e-Funktion
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| [math] 1-e^{-at}[/math]
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[math] \dfrac{a}{s \left(s+a \right)} [/math]
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Exponentialverteilung
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