Eulersche Formel: Unterschied zwischen den Versionen
Zur Navigation springen
Zur Suche springen
Zeile 5: | Zeile 5: | ||
| <math>\text{i}</math> | | <math>\text{i}</math> | ||
| Imaginäre Einheit | | Imaginäre Einheit | ||
+ | | <math> \dfrac{d}{dt} e^{a \, t} = a e^{a \, t} </math> | ||
+ | | | ||
+ | |- | ||
|} | |} | ||
Version vom 21. April 2019, 01:33 Uhr
Eulersche Zahl | |||
Imaginäre Einheit |
Die Eulersche Formel (engl. Euler's Formula, nach Leonard Euler) zeigt einen Zusammenhang zwischen der komplexen Exponentialfunktion und den trigonometischen Funktionen:
Die Beziehung lässt sich durch die Taylor-Approximation der trigonometrischen Funktionen finden. Diese sind:
Folglich kann man die komplexe Funktion schreiben: